8. Воздух из колбы частично откачали до давления 100 мм рт. ст. Колбу закрыли пробкой диаметром 3 см и перевернули горлышком вниз. Гирю какой массы нужно подвесить к пробке, чтобы вытащить ee?

Дано: $$P = 100 \text{ мм рт. ст.} = 100 \cdot 133.322 \text{ Па} \approx 13332.2 \text{ Па}$$ $$d = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$$ $$P_{атм} = 760 \text{ мм рт. ст.} = 760 \cdot 133.322 \text{ Па} \approx 101324.72 \text{ Па}$$ Найти: $$m$$ Решение: Площадь пробки: $$S = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \pi (0.03/2)^2 \approx 7.0686 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$$ Разница давлений: $$\Delta P = P_{атм} - P = 101324.72 \text{ Па} - 13332.2 \text{ Па} = 87992.52 \text{ Па}$$ Сила, действующая на пробку из-за разницы давлений: $$F = \Delta P \cdot S = 87992.52 \text{ Па} \cdot 7.0686 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \approx 62.2 \text{ Н}$$ Масса гири: $$m = \frac{F}{g} = \frac{62.2 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 6.35 \text{ кг}$$ Ответ: Масса гири, которую нужно подвесить к пробке, чтобы её вытащить, примерно 6.35 кг.