В алфавите племени аба-аба только две буквы: А и Б. Сколько семибуквенных слов, в которых ровно две буквы А?

Для решения задачи воспользуемся формулой для количества сочетаний из n элементов по k: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ В нашем случае нужно выбрать 2 позиции для буквы А из 7 возможных. Остальные 5 позиций будут заполнены буквой Б. $$C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21$$

Ответ: 21