14. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? Ответ: B-23

Пусть \(a_n\) - количество мест в n-м ряду. Тогда \(a_n\) образуют арифметическую прогрессию.

Из условия задачи известно:

• \(a_7 = 26\)
• \(a_{11} = 34\)
• \(n = 23\) (всего рядов)

Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии (d).

Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле:

\[d = \frac{a_{11} - a_7}{11 - 7} = \frac{34 - 26}{11 - 7} = \frac{8}{4} = 2\]

Шаг 2: Найдем первый член арифметической прогрессии (a_1).

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Подставим известные значения для 7-го ряда:

\[a_7 = a_1 + (7 - 1)d\] \[26 = a_1 + 6 \cdot 2\] \[26 = a_1 + 12\] \[a_1 = 26 - 12 = 14\]

Шаг 3: Найдем количество мест в последнем ряду (a_{23}).

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии для 23-го ряда:

\[a_{23} = a_1 + (23 - 1)d\] \[a_{23} = 14 + 22 \cdot 2\] \[a_{23} = 14 + 44 = 58\]

Ответ: 58