В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 25 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
• Нужно найти \( a_8 \) (мест в восьмом ряду).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для \( n=8 \):

\[ a_8 = 25 + (8-1) \cdot 3 \]

Вычислим:

\[ a_8 = 25 + 7 \cdot 3 \]

\( a_8 = 25 + 21 \)

\( a_8 = 46 \)

Ответ: 46