В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Здесь:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 20 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
• Нужно найти \( a_{10} \) (мест в десятом ряду).

Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставляем значения для \( n=10 \):

\[ a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 3 \]

Производим вычисления:

\[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \]

\( a_{10} = 20 + 27 \)

\( a_{10} = 47 \)

Ответ: 47