1. В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. под 12% на 3 года. Рассчитать накопленную сумму, если проценты: а) простые; б) сложные

1. а) Расчет накопленной суммы при простых процентах:

Формула для расчета простых процентов:

$$A = P(1 + rt)$$,

где:

• $$A$$ – накопленная сумма,
• $$P$$ – первоначальная сумма (50 тыс. руб.),
• $$r$$ – годовая процентная ставка (12% или 0.12),
• $$t$$ – срок в годах (3 года).

Подставляем значения:

$$A = 50000(1 + 0.12 cdot 3) = 50000(1 + 0.36) = 50000 cdot 1.36 = 68000$$

Накопленная сумма при простых процентах составит 68 000 руб.

б) Расчет накопленной суммы при сложных процентах:

Формула для расчета сложных процентов:

$$A = P(1 + r)^t$$,

где:

• $$A$$ – накопленная сумма,
• $$P$$ – первоначальная сумма (50 тыс. руб.),
• $$r$$ – годовая процентная ставка (12% или 0.12),
• $$t$$ – срок в годах (3 года).

Подставляем значения:

$$A = 50000(1 + 0.12)^3 = 50000(1.12)^3 = 50000 cdot 1.404928 = 70246.4$$

Накопленная сумма при сложных процентах составит 70 246.4 руб.