В чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. Через 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим начальную массу колонии: \( m_0 = 13 \) мг.
2. Шаг 2: Масса утраивается каждые 30 минут. За 90 минут пройдет \( 90 / 30 = 3 \) таких интервала.
3. Шаг 3: Рассчитаем массу через 30 минут: \( m_1 = m_0 imes 3 = 13 imes 3 = 39 \) мг.
4. Шаг 4: Рассчитаем массу через 60 минут (второй 30-минутный интервал): \( m_2 = m_1 imes 3 = 39 imes 3 = 117 \) мг.
5. Шаг 5: Рассчитаем массу через 90 минут (третий 30-минутный интервал): \( m_3 = m_2 imes 3 = 117 imes 3 = 351 \) мг.
6. Альтернативный расчет: Масса через \(n\) интервалов по 30 минут рассчитывается по формуле \( m_n = m_0 imes 3^n \), где \(n = 90 / 30 = 3\). \( m_3 = 13 imes 3^3 = 13 imes 27 = 351 \) мг.

Ответ: 351 мг