75. В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные — из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.

Для начала определим количество спортсменок из Австрии.

Всего спортсменок: 75

Из Чехии: 15

Из Словакии: 30

Из Австрии: 75 - 15 - 30 = 30

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Австрии, равна отношению числа спортсменок из Австрии к общему числу спортсменок.

$$P = \frac{\text{Количество спортсменок из Австрии}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{30}{75}$$

Упростим дробь: $$P = \frac{30}{75} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4