4. В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.

Всего спортсменов из Вологды, кроме Павла: 13 - 1 = 12. Всего спортсменов, с которыми Павел может соревноваться: 31 - 1 = 30. Вероятность того, что Павел будет соревноваться с кем-то из Вологды, равна отношению количества спортсменов из Вологды (кроме Павла) к общему количеству возможных соперников Павла. $$P(\text{соперник из Вологды}) = \frac{\text{количество спортсменов из Вологды (кроме Павла)}}{\text{общее количество возможных соперников Павла}} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4$$ Ответ: 0.4