2. В четырехугольник АВСD вписана окружность, АВ = 12,BC = 4 и CD = 46. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Ответ: 54

Пусть ABCD — четырехугольник, в который вписана окружность. Тогда суммы его противоположных сторон равны, то есть выполняется равенство: \[ AB + CD = BC + AD \]

Известно, что \( AB = 12 \), \( BC = 4 \), \( CD = 46 \). Необходимо найти \( AD \).

Подставим известные значения в равенство: \[ 12 + 46 = 4 + AD \]

Следовательно, \[ AD = 12 + 46 - 4 = 58 - 4 = 54 \]

Ответ: 54