В четырехугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Определите вид этого четырехугольника.

В четырехугольнике ABCD: ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Сумма углов треугольника BCD: ∠DBC + ∠BCD + ∠BDC = 30° + 90° + ∠BDC = 180°. ∠BDC = 60°. Сумма углов треугольника ABD: ∠DAB + ∠ABD + ∠BDA = ∠DAB + 60° + 30° = 180°. ∠DAB = 90°. Угол B = ∠ABD + ∠CBD = 60° + 30° = 90°. Угол D = ∠BDA + ∠BDC = 30° + 60° = 90°. Все углы четырехугольника равны 90°, следовательно, это прямоугольник.