1. В четырехугольнике АВCD: AB || CD, BC || AD, AC = 30 см, BD = 12 см, АВ = 15 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке М. Найдите периметр Δ CMD.

Для решения этой задачи нам потребуется больше информации о свойствах четырехугольника ABCD и о точке пересечения диагоналей M. Без дополнительных данных (например, является ли ABCD параллелограммом или трапецией, и как точка M делит диагонали) невозможно точно определить периметр треугольника CMD. Предположим, что ABCD — параллелограмм, тогда точка M — середина каждой диагонали. В этом случае, CM = AC/2 = 15 см и DM = BD/2 = 6 см. Сторону CD можно принять равной AB, то есть CD = 15 см. Тогда периметр треугольника CMD равен: $$P_{CMD} = CM + MD + CD = 15 + 6 + 15 = 36$$ см. Ответ: 36 см, если ABCD - параллелограмм.