В четырёхугольнике $$ABCD$$ $$BC \parallel AD$$, $$BC = AD$$, $$AC = 20$$ см, $$BD = 10$$ см, $$AB = 13$$ см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке $$O$$. Найдите периметр треугольника $$COD$$.

Решение:

1. Т.к. $$BC \parallel AD$$ и $$BC = AD$$, то $$ABCD$$ - параллелограмм.
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, следовательно, $$CO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$$ см, $$DO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$$ см.
3. Т.к. $$ABCD$$ - параллелограмм, то $$CD = AB = 13$$ см.
4. Периметр треугольника $$COD$$ равен сумме длин его сторон: $$P_{\triangle COD} = CO + OD + CD = 10 + 5 + 13 = 28$$ см.

Ответ: $$P_{\triangle COD} = 28$$ см.