В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = 11 см, OC = 11 см, BO = 3x см, OD = (12 − x) см. При каком значении x четырёхугольник ABCD будет параллелограммом?

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO = OD.

Составим уравнение: \(3x = 12 - x\).

\(4x = 12\), поэтому \(x = 3\).

При этом \(AO = OC\) уже выполнено: \(11 = 11\).

Ответ: \(x = 3\).