В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 56°, ∠B = 124°, ∠C = 56°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Нет. Действительно, противоположные углы A и C равны: \(\angle A=\angle C=56^\circ\). Кроме того, \(\angle A+\angle B=56^\circ+124^\circ=180^\circ\), поэтому можно сделать вывод, что одна пара противоположных сторон параллельна.

Но равенство одной пары противоположных углов или параллельность только одной пары сторон ещё не доказывает, что четырёхугольник является параллелограммом. Не доказано, что вторая пара сторон также параллельна.

Ответ: нет, по данным условиям нельзя утверждать, что ABCD — параллелограмм.