1. В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. Сколько бы понадобилось времени для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?

Для решения задачи составим пропорцию.

Пусть x – количество дней, необходимых 24 жителям.

Зависимость обратно пропорциональная, так как при уменьшении количества жителей время работы увеличится.

Составим пропорцию:

$$ \frac{45}{x} = \frac{24}{32} $$

Решим пропорцию:

$$ x = \frac{45 \cdot 32}{24} = \frac{15 \cdot 32}{8} = 15 \cdot 4 = 60 $$

Таким образом, 24 жителям понадобится 60 дней.

Ответ: 60 дней.