3. В ДАВС, ∠C = 90°, ∠A = 41°, BC = 5 см. Найти: АС.

3. В треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠A = 41°, BC = 5 см. Нужно найти AC.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

$$tan A = \frac{BC}{AC}$$

Выразим AC:

$$AC = \frac{BC}{tan A}$$

Подставим известные значения:

$$AC = \frac{5}{tan 41°}$$

Найдем значение тангенса 41° (используем калькулятор):

$$tan 41° ≈ 0.8693$$

Тогда

$$AC = \frac{5}{0.8693} ≈ 5.75 \text{ см}$$

Ответ: AC ≈ 5.75 см