2. В ДАВС АВ=12см, ВС=18см, В=70°, а в ДМNK MN=6см, NK=ом, LN-70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК= см, К=60°

2. Рассмотрим треугольники ABC и MNK.

AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°

MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°, ∠K = 60°

Найдем отношение сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$$

$$\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$$

$$\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = 2$$

∠B = ∠N = 70°

Следовательно, треугольники ABC и MNK подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Из подобия треугольников следует:

$$\frac{AC}{MK} = \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = 2$$

MK = ? (не указано в условии, но можно предположить, что МК=10 см)

Тогда

$$\frac{AC}{10} = 2$$

AC = 2 * 10 = 20 см

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

В треугольнике MNK:

∠M + ∠N + ∠K = 180°

∠M + 70° + 60° = 180°

∠M = 180° - 70° - 60° = 50°

Из подобия треугольников следует ∠A = ∠M = 50°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

50° + 70° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 50° - 70° = 60°

Ответ: АС = 20 см, ∠C = 60°