Вариант 1 1. Дано: LA=L В равны, АО= 7см, СО=3см, OD=9см. (рис) Найти ОВ

1. Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

∠A = ∠B (по условию)

∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники АОС и BOD подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{AO}{BO} = \frac{CO}{DO}$$

$$\frac{7}{BO} = \frac{3}{9}$$

$$BO = \frac{7 \times 9}{3} = \frac{63}{3} = 21 \text{ см}$$

Ответ: 21 см