9.В ДАВС стороны АВ и ВС разны, угол В равен 72° Биссектрисы углов и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла А.МС.

Пошаговое решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle\)A + \(\angle\)C = 180° - 72° = 108°.
2. Так как АМ и СМ - биссектрисы углов А и С соответственно, то \(\angle\) МАС + \(\angle\)МСА = 108°/2 = 54°.
3. Сумма углов в треугольнике АМС равна 180°, поэтому \(\angle\)АМС = 180° - (\(\angle\) МАС + \(\angle\)МСА) = 180° - 54° = 126°.

Ответ: \(\angle\)АМС = 126°