31. В детский сад привезли яблоки. В младшие группы раздали \(\frac{19}{22}\) всех яблок, а в средние − \(\frac{5}{7}\) остатка, после этого осталось 6 яблок. Сколько яблок привезли в детский сад?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Пусть x - количество яблок, оставшихся после раздачи в младшие группы. Тогда \(\frac{5}{7}\) от x было роздано в средние группы, и осталось 6 яблок, что составляет \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) от x.

Составим уравнение:

\[\frac{2}{7}x = 6\] \[x = \frac{6 \cdot 7}{2} = 21\text{ яблоко}\]

Значит, после раздачи яблок в младшие группы осталось 21 яблоко.

2. Пусть y - общее количество яблок. В младшие группы отдали \(\frac{19}{22}\) от y, и осталось 21 яблоко, что составляет \(1 - \frac{19}{22} = \frac{3}{22}\) от y.

Составим уравнение:

\[\frac{3}{22}y = 21\] \[y = \frac{21 \cdot 22}{3} = 7 \cdot 22 = 154\text{ яблока}\]

Ответ: 154 яблока привезли в детский сад.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что после вычитания розданных яблок остается указанное количество (6 яблок).

Доп. профит: Уровень Эксперт – Задачи, решаемые "с конца", часто встречаются в математике. Они требуют внимательности и понимания обратного хода действий.