В) $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)$;$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем, что $3-y=-(y-3)$:

\[y+\frac{y^2}{3-y}=y-\frac{y^2}{y-3}=\frac{y(y-3)-y^2}{y-3}=-\frac{3y}{y-3}.\]

Тогда

\[\frac{y-3}{y+3}\cdot\left(-\frac{3y}{y-3}\right)=-\frac{3y}{y+3}.\]

Исходное выражение определено при $y\ne -3$ и $y\ne 3$.

Ответ: $-\dfrac{3y}{y+3}$, где $y\ne -3,3$.

В) \(\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)\);