Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В2. Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника АВС и DCA. Основания трапеции ВС = 8 см, AD = 18 см. Найдите длину диагонали АС.
Ответ:
Так как треугольники ABC и DCA подобны, то соответствующие стороны пропорциональны: $$\frac{BC}{AC} = \frac{AC}{AD}$$.
AC² = BC * AD = 8 * 18 = 144.
AC = √144 = 12 см.
Ответ: 12 см.
Похожие
- А1. Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем KP: ME = PF: MT = KF: ET, ∠F = 30°, ∠E = 49°. Чему равен угол М? 1) 49° 2) 30° 3) 101° 4) 79°
- А2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см². Чему равна площадь второго треугольника? 1) 20 см² 2) 3,2 см² 3) 40 см² 4) 50 см²
- АЗ. Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260 см². Чему равна пло- щадь меньшего треугольника? 1) 80 см² 2) 180 см² 3) 104 см² 4) 156 см²
- А4. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС? 1) 35 см 2) 40 см 3) 39 см 4) 32,5 см
- В1. Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссек- триса треугольника делит его третью сторону.
- С1. В равнобедренном треугольнике точка Е - середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С. Найдите отношение, в котором прямая ВЕ делит отрезок АК.
