В2. Диагональ АС делит трапецию АВСD на два подобных треугольника АВС и DCA. Основания трапеции AD = 20 см. Найдите длину диагонали АС.

Так как треугольники ABC и DCA подобны, то соответственные стороны пропорциональны:

$$\frac{AC}{AD} = \frac{BC}{AC}$$

Перемножим крест-накрест:

$$AC^2 = AD \cdot BC$$

Подставим значения:

$$AC^2 = 20 \cdot 5 = 100$$

Извлечем корень:

$$AC = \sqrt{100} = 10$$

Следовательно, длина диагонали AC равна 10 см.

Ответ: 10 см