В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди. 2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином. 3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проанализировать отношения между этажностью домов. Обозначим количество этажей в домах Кости, Олега, Тани и Феди как K, O, T и F соответственно.

Из условия задачи известно:

• K > O
• T < O
• F > T

Теперь проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди (T > F). Это не обязательно следует из условий. Мы знаем, что F > T, но не можем сравнивать T и F напрямую.
2. Утверждение 2: В Костином доме больше этажей, чем в Танином (K > T). Мы знаем, что K > O и T < O. Это означает, что O находится между T и K. Следовательно, K > T. Это утверждение верно.
3. Утверждение 3: Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх (T — минимум). Мы знаем, что T < O. Мы также знаем, что F > T. Мы не можем сравнить T с K напрямую, но так как K > O и T < O, то T может быть меньше K. Также, мы знаем, что F > T. Если T < O, то T может быть меньше чем F, но F может быть и больше чем K, или наоборот. Однако, учитывая T < O, T определенно меньше Олега. Мы не знаем, сколько этажей в доме Кости, но знаем, что K > O. И знаем, что F > T. Если T - самый малоэтажный, то T < K и T < F. Мы знаем T < O, а O < K. Значит T < K. Мы знаем T < O и F > T. Это не гарантирует, что T является самым малоэтажным. Пример: T=2, O=3, K=4, F=3. В этом случае T=2 наименьшее. Пример 2: T=2, O=3, K=4, F=5. T=2 наименьшее. Пример 3: T=2, O=3, K=4, F=2. В этом случае T и F равны и являются наименьшими. Если T — самый малоэтажный, то T < K, T < O, T < F. У нас есть T < O. И F > T. И K > O. Из K > O и T < O следует, что T < K. Но сравнить T и F напрямую не можем. Если T=2, O=3, K=4, F=1, то F самый малоэтажный. Значит, утверждение 3 не обязательно верно.
4. Утверждение 4: Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей. Из условий K > O, T < O, F > T, мы не можем сделать вывод, что три дома имеют одинаковое количество этажей. Это возможно, но не обязательно. Например: T=2, O=3, K=4, F=3. Здесь два дома имеют по 3 этажа. Или T=2, O=3, K=4, F=5. Здесь все дома разные.

Таким образом, только утверждение 2 является верным.