Завершим уравнения реакций:
1) $$HNO_3 + KOH = KNO_3 + H_2O$$
2) $$BaSO_4$$ выпадает в осадок, если смешать растворимую соль бария, например, хлорид бария $$BaCl_2$$ и растворимую соль, содержащую сульфат-ион, например, сульфат натрия $$Na_2SO_4$$
$$BaCl_2 + Na_2SO_4 = BaSO_4 + 2NaCl$$
Таким образом, получается: $$BaCl_2 + Na_2SO_4 = BaSO_4 + NaCl$$