В двух корзинах лежали груши. Сначала груш в корзинах было поровну. Затем из одной корзины в другую переложили 33 груши. В результате груш во второй корзине стало в 4 раза больше, чем в первой. Сколько всего груш в двух корзинах?

Решение:

Пусть \( x \) — количество груш в каждой корзине изначально.

После перекладывания 33 груш из одной корзины в другую:

В первой корзине стало: \( x - 33 \) груш.

Во второй корзине стало: \( x + 33 \) груш.

По условию, груш во второй корзине стало в 4 раза больше, чем в первой:

\( x + 33 = 4(x - 33) \)

Раскроем скобки:

\( x + 33 = 4x - 132 \)

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 33 + 132 = 4x - x \)

\( 165 = 3x \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{165}{3} = 55 \)

Значит, изначально в каждой корзине было по 55 груш.

Теперь найдем, сколько груш стало в каждой корзине после перекладывания:

В первой корзине: \( 55 - 33 = 22 \) груши.

Во второй корзине: \( 55 + 33 = 88 \) груш.

Проверим условие: \( 88 = 4 \times 22 \) — верно.

Найдем общее количество груш в двух корзинах:

\( 22 + 88 = 110 \) груш.

Или, зная, что изначально было по 55 груш в каждой, общее количество: \( 55 + 55 = 110 \) груш.

Ответ: 110 груш.