В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Решение:

Пусть \( x \) — изначальное количество воды в каждой цистерне (в литрах).

1. После того как взяли воду:

• В первой цистерне осталось: \( x - 54 \) л.
• Во второй цистерне осталось: \( x - 6 \) л.

2. Условие задачи:

В первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Это значит, что количество воды во второй цистерне в 4 раза больше, чем в первой.

\( x - 6 = 4(x - 54) \)

3. Решаем уравнение:

\( x - 6 = 4x - 216 \)

\( 216 - 6 = 4x - x \)

\( 210 = 3x \)

\( x = \frac{210}{3} \)

\( x = 70 \)

4. Проверка:

• Изначально в каждой цистерне было по 70 л.
• После того как взяли воду:
• В первой: \( 70 - 54 = 16 \) л.
• Во второй: \( 70 - 6 = 64 \) л.
• \( 16 \cdot 4 = 64 \). Условие задачи выполняется.

Ответ: В каждой цистерне вначале было 70 литров воды.