В двузначном числе сумма цифр равна 9, а цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть исходное двузначное число имеет вид \( 10x + y \), где \( x \) — цифра десятков, а \( y \) — цифра единиц. По условию:

1. Сумма цифр равна 9: \( x + y = 9 \)

2. Цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц: \( x = \frac{y}{2} \) или \( y = 2x \).

Подставим второе условие в первое:

\( x + (2x) = 9 \)

\( 3x = 9 \)

\( x = \frac{9}{3} = 3 \).

Теперь найдём \( y \): \( y = 2x = 2 \cdot 3 = 6 \).

Исходное число: \( 10x + y = 10 \cdot 3 + 6 = 30 + 6 = 36 \).

Проверка: Сумма цифр \( 3 + 6 = 9 \). Цифра десятков (3) в 2 раза меньше цифры единиц (6). Условие выполнено.

Ответ: 36