В двузначном числе цифра десятков равна 5, а цифра единиц на 3 меньше. Если цифры поменять местами, на сколько увеличится число?

Решение:

Исходное двузначное число имеет цифру десятков \( x = 5 \).

Цифра единиц \( y \) на 3 меньше цифры десятков, то есть \( y = x - 3 = 5 - 3 = 2 \).

Исходное число: \( 10x + y = 10 \cdot 5 + 2 = 50 + 2 = 52 \).

Если цифры поменять местами, получится число \( 10y + x = 10 \cdot 2 + 5 = 20 + 5 = 25 \).

Чтобы узнать, на сколько увеличится (или уменьшится) число, нужно вычесть исходное число из нового:

\( 25 - 52 = -27 \).

Результат отрицательный, значит, число уменьшится, а не увеличится. Оно уменьшится на 27.

Ответ: число уменьшится на 27.