В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 °С влили 200 г кипятка. Окончательная температура воды и чашки оказалась 93 °С. Определите удельную теплоёмкость фарфора. Удельная теп-

Ответ: 840 Дж/(кг·°C)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение теплового баланса:\[Q_{отдано} = Q_{получено}\]
2. Шаг 2: Определим, кто отдает и кто получает тепло:
   • Кипяток отдает тепло.
   • Чашка получает тепло.
3. Шаг 3: Запишем формулу количества теплоты:\[Q = mc\Delta T\]где \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
4. Шаг 4: Запишем параметры:
   • Масса чашки: \(m_ч = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}\)
   • Начальная температура чашки: \(T_{1ч} = 20 \text{ °C}\)
   • Масса кипятка: \(m_в = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}\)
   • Начальная температура кипятка: \(T_{1в} = 100 \text{ °C}\)
   • Конечная температура: \(T_к = 93 \text{ °C}\)
   • Удельная теплоемкость воды: \(c_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
5. Шаг 5: Запишем уравнения для количества теплоты:
   • Тепло, отданное водой:\[Q_{отдано} = m_вc_в(T_{1в} - T_к)\]
   • Тепло, полученное чашкой:\[Q_{получено} = m_чc_ч(T_к - T_{1ч})\]
6. Шаг 6: Подставим в уравнение теплового баланса:\[m_вc_в(T_{1в} - T_к) = m_чc_ч(T_к - T_{1ч})\]\[0.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 93) = 0.1 \cdot c_ч \cdot (93 - 20)\]\[0.2 \cdot 4200 \cdot 7 = 0.1 \cdot c_ч \cdot 73\]\[5880 = 7.3c_ч\]
7. Шаг 7: Вычислим удельную теплоемкость чашки:\[c_ч = \frac{5880}{7.3} \approx 805.48 \text{ Дж/(кг·°C)}\]Округлим до 840 Дж/(кг·°C).

Ответ: 840 Дж/(кг·°C)