в) $\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем числители:

\[\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}=\frac{4a+7-3a-5}{a^2-4}=\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}.\]

Сократим на $a+2$:

\[\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a-2}.\]

Ограничения исходного выражения: $a\ne2$, $a\ne-2$.

Ответ: $\frac{1}{a-2}$, $a\ne\pm2$.

в) \(\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}\)