в) $\frac{8\log_3 5+\log_3 2}{\log_3 100}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{8\log_3 5+\log_3 2}{\log_3 100}$$ Фото задания

Accepted Answer

Соберём выражения в числителе в один логарифм, учитывая, что $8\log_3 5=\log_3 5^8$:

$\frac{8\log_3 5+\log_3 2}{\log_3 100}=\frac{\log_3(5^8\cdot2)}{\log_3 100}=\log_{100}(2\cdot5^8).$

Так как $2\cdot5^8=781250$, окончательно получаем $\log_{100}781250$.

Ответ: $\log_{100}781250$.

в) \(\frac{8\log_3 5+\log_3 2}{\log_3 100}\)