в) $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби на множители и выполним деление:

$\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}=\frac{b(a+b)}{3}\cdot\frac{3a}{b^3}=\frac{a(a+b)}{b^2}$.

Сложим дроби с общим знаменателем:

$\frac{a(a+b)}{b^2}+\frac{a+b}{b}=\frac{a(a+b)+b(a+b)}{b^2}=\frac{(a+b)^2}{b^2}$.

Область допустимых значений: $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: $\frac{(a+b)^2}{b^2}$.

в) \(\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}\)