в) \(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x(x-5)}\)

ОДЗ: \(x\ne 0,\;5\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-5)\):

\(x(x-3)+(x-5)=x+5\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2-3x+x-5=x+5\),

\(x^2-3x-10=0\).

Разложим на множители:

\((x-5)(x+2)=0\).

\(x=5\) или \(x=-2\).

Значение \(x=5\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).