1-5. В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 см² и 200 см². На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковыми?

**Дано:** * Площадь малого поршня, $$A_1 = 20 \text{ см}^2$$ * Площадь большого поршня, $$A_2 = 200 \text{ см}^2$$ * Масса гири на малом поршне, $$m_1 = 4 \text{ кг}$$ **Найти:** * Масса гири на большом поршне, $$m_2$$ **Решение:** Для гидравлической машины выполняется условие: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] Где $$F = mg$$, поэтому: \[\frac{m_1g}{A_1} = \frac{m_2g}{A_2}\] \[\frac{m_1}{A_1} = \frac{m_2}{A_2}\] \[m_2 = \frac{m_1 A_2}{A_1}\] \[m_2 = \frac{4 \text{ кг} \cdot 200 \text{ см}^2}{20 \text{ см}^2} = 40 \text{ кг}\] **Ответ:** На большой поршень нужно поставить гирю массой 40 кг.