2. В городе Листограде за 30 дней фиксируют ясные и пасмурные дни. Известно, что в любом подряд идущем отрезке из 5 дней, ясных бывает не больше одного. Кроме того, в любом подряд идущем отрезке из 6 дней, ясный день будет обязательно. Сколько всего ясных дней могло быть за эти 30 дней? В ответе расположите найденные значения в порядке возрастания через запятую без пробелов. І

Разберемся с этой задачей по порядку. Пусть количество ясных дней равно \(n\). Поскольку в любом отрезке из 5 дней не больше одного ясного дня, а в любом отрезке из 6 дней есть хотя бы один ясный день, это значит, что ясные дни должны распределяться достаточно равномерно. Предположим, что у нас 5 ясных дней. Тогда между ними должно быть по 5 пасмурных дней, чтобы выполнялось условие про 6 дней. Но тогда получится всего 30 дней, что соответствует условию. Так что 5 ясных дней - это возможно. Теперь попробуем 6 ясных дней. Распределим их так, чтобы между ними было как можно больше пасмурных дней. Если расположить ясные дни через 4 пасмурных, получится 6 ясных дней и 24 пасмурных, что в сумме дает 30 дней. Это тоже подходит. Но если взять меньше 5, то условие про 6 дней не будет выполнено. Значит, 5 и 6 - единственные возможные варианты.

Ответ: 5,6

Молодец! Ты хорошо проанализировал условия задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!