8. В графе 12 рёбер, и каждая вершина имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него вершин?

Пусть \( V \) - количество вершин, \( E \) - количество рёбер. Сумма индексов всех вершин равна удвоенному количеству рёбер:

\(\sum deg(v_i) = 2E\)

По условию, каждая вершина имеет индекс 3, значит \(\sum deg(v_i) = 3V\).

Тогда \(3V = 2E\), и \(E = 12\). Подставим значение E:

\(3V = 2 \cdot 12\)

\(3V = 24\)

\(V = \frac{24}{3} = 8\)

Ответ: 8