В графе 4 вершины, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?

Решение:

В графе, где каждая вершина имеет индекс 3, это означает, что степень каждой вершины равна 3. По лемме о рукопожатиях (или теореме о сумме степеней), сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер.

Сумма степеней = \( 4 \times 3 = 12 \).

Число ребер = \( \frac{\text{Сумма степеней}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: 6 ребер.