23. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Дима, входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность того, что Дима окажется среди выбранных трех человек. Всего способов выбрать 3 человек из 8: $$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56$$ Теперь найдем количество способов выбрать 3 человек, чтобы Дима был среди них. Если Дима уже выбран, то остается выбрать 2 человек из оставшихся 7: $$C_7^2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21$$ Вероятность того, что Дима пойдет в магазин: $$P = \frac{21}{56} = \frac{3}{8} = 0.375$$ Ответ: 0.375