14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент на изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 54 мину Ответ дайте в миллиграммах.

Изотоп А распадается, превращаясь в изотоп Б. Период полураспада изотопа А составляет 9 минут. Время распада 54 минуты. Определим количество периодов полураспада, которые произошли за это время: $$54 \div 9 = 6$$.

Начальная масса изотопа А составляла 320 мг. После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое.

Определим массу изотопа А после каждого периода полураспада:

• После 1 периода (9 минут): $$320 \div 2 = 160$$\text{ мг}
• После 2 периода (18 минут): $$160 \div 2 = 80$$\text{ мг}
• После 3 периода (27 минут): $$80 \div 2 = 40$$\text{ мг}
• После 4 периода (36 минут): $$40 \div 2 = 20$$\text{ мг}
• После 5 периода (45 минут): $$20 \div 2 = 10$$\text{ мг}
• После 6 периода (54 минуты): $$10 \div 2 = 5$$\text{ мг}

Масса изотопа А после 54 минут составила 5 мг. Это означает, что распалось:$$320 - 5 = 315$$\text{ мг изотопа А}.

Согласно условию, потеря массы изотопа А преобразуется в массу изотопа Б. Следовательно, масса образовавшегося изотопа Б равна массе распавшегося изотопа А.

Масса образовавшегося изотопа Б равна 315 мг.

Ответ: 315