2 В ходе некоторого случайного опыта событию А благоприятствуют 7 элемен 10 элементарных событий. 12 элементарны тарных событий, событию В событий благоприятствуют событию AUB. Сколько элементарных событи -

Ответ: 5

Пусть n(A) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, n(B) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию B, и n(A∪B) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию A∪B.

Дано:

• n(A) = 7
• n(B) = 10
• n(A∪B) = 12

Используем формулу для количества элементарных событий в объединении двух событий:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Подставляем известные значения:

12 = 7 + 10 - n(A∩B)

Решаем уравнение относительно n(A∩B):

n(A∩B) = 7 + 10 - 12

n(A∩B) = 17 - 12

n(A∩B) = 5

Ответ: 5