В-II. 1. Один из смежных углов в 2 раза меньше второго. Найти эти углы. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 40° больше второго. Найти эти углы. 3. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 132°. Найти данный угол.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(2x\). Тогда \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\). Второй угол равен \(120°\).

2. Вертикальные углы равны, поэтому разность между ними не может составлять 40°. Значит, речь о смежных углах. Пусть меньший равен \(x\), тогда больший равен \(x+40°\). Получаем \(x+x+40°=180°\), откуда \(x=70°\), а больший угол равен \(110°\).

3. Пусть половина данного угла равна \(x\). Угол между биссектрисой и продолжением стороны равен \(180°-x\). Поэтому \(180°-x=132°\), откуда \(x=48°\). Искомый угол равен \(2·48°=96°\).

Ответ: 1) 60° и 120°; 2) 70° и 110°; 3) 96°.