В инерциальной системе отсчёта сила $$\vec{F}$$ сообщает телу массой m ускорение $$\vec{a}$$. Во сколько раз нужно увеличить массу тела, чтобы вдвое большая сила сообщала ему в той же системе отсчёта в 4 раза меньшее ускорение?

Запишем второй закон Ньютона в первом случае:

$$F = ma$$

Во втором случае сила в два раза больше, ускорение в 4 раза меньше, а масса стала $$m_1$$:

$$2F = m_1 \frac{a}{4}$$

Выразим $$m_1$$:

$$m_1 = \frac{8F}{a}$$

Разделим $$m_1$$ на m:

$$\frac{m_1}{m} = \frac{8F}{a} ∶ \frac{F}{a} = 8$$ Значит, массу тела нужно увеличить в 8 раз.

Ответ: 8