В инерциальной системе отсчёта сила \(\vec F\) сообщает телу массой m ускорение \(\vec a\). Во сколько раз нужно уменьшить массу тела, чтобы третья меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта в 2 раза большее ускорение?

По второму закону Ньютона \(a=F/m\). Новая сила в три раза меньше: \(F'=F/3\), а ускорение должно быть в два раза больше: \(a'=2a\). Тогда

\[\frac{F'}{m'}=2\frac{F}{m},\qquad \frac{F}{3m'}=\frac{2F}{m}.\]

Отсюда \(m'=m/6\). Значит, массу нужно уменьшить в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.