В калориметре находится т1= 0,5 кг воды при температуре 11= 10 °С. В воду положили т2 = 1 кг льда при температуре 12 = -30 °С. Какая температура 0 °С установится в калориметре, если его теплоемкостью можно пренебречь?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть теплообмен между водой и льдом. Сначала лед нагреется до 0°C, затем начнет плавиться. Вода в калориметре будет охлаждаться. Обозначения: $$m_1$$ = 0.5 кг (масса воды) $$t_1$$ = 10 °C (начальная температура воды) $$m_2$$ = 1 кг (масса льда) $$t_2$$ = -30 °C (начальная температура льда) $$c_в$$ = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды) $$c_л$$ = 2100 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость льда) $$\lambda$$ = 3.35 × 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда) 1. Нагрев льда до 0°C: $$Q_1 = m_2 c_л (0 - t_2) = 1 \cdot 2100 \cdot (0 - (-30)) = 1 \cdot 2100 \cdot 30 = 63000 \text{ Дж}$$ 2. Охлаждение воды до 0°C: $$Q_2 = m_1 c_в (t_1 - 0) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (10 - 0) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 10 = 21000 \text{ Дж}$$ Сравним $$Q_1$$ и $$Q_2$$. Видим, что $$Q_1 > Q_2$$, значит, вода охладится до 0°C, но льда не хватит, чтобы нагреться до 0 °C и начать плавиться. Ищем тепло, необходимое для плавления льда: 3. Сколько льда сможет растаять, если вода охладится до 0°C? Масса растаявшего льда $$m_{раст}$$: $$Q_2 = m_{раст} \lambda$$, откуда $$m_{раст} = \frac{Q_2}{\lambda} = \frac{21000}{3.35 \cdot 10^5} = 0.0627 \text{ кг}$$ Так как часть льда растаяла и вода охладилась до 0°C, у нас осталась смесь воды и льда. Температура этой смеси равна 0°C до тех пор, пока весь лед не растает или вся вода не замерзнет. Ответ: 0 °C