6. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Всего монет: 4 + 2 = 6 монет.

Петя переложил 3 монеты в другой карман, значит, в его кармане осталось 3 монеты.

Найдём вероятность того, что обе двухрублевые монеты остались в кармане у Пети. Это значит, что из оставшихся 3 монет - 2 монеты двухрублевые, и 1 монета - рублёвая.

Общее число способов выбрать 3 монеты из 6: C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 способов.

Число способов выбрать 2 двухрублевые монеты из 2: C(2, 2) = 1 способ.

Число способов выбрать 1 рублёвую монету из 4: C(4, 1) = 4 способа.

Число способов выбрать 2 двухрублевые и 1 рублёвую монеты: C(2, 2) * C(4, 1) = 1 * 4 = 4 способа.

Вероятность того, что обе двухрублевые монеты остались в кармане у Пети: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.

Аналогично, рассчитаем вероятность того, что обе двухрублевые монеты оказались в другом кармане. Это значит, что из переложенных 3 монет - 2 двухрублевые и 1 рублёвая.

Число способов выбрать 2 двухрублевые монеты из 2: C(2, 2) = 1 способ.

Число способов выбрать 1 рублёвую монету из 4: C(4, 1) = 4 способа.

Число способов выбрать 2 двухрублевые и 1 рублёвую монеты: C(2, 2) * C(4, 1) = 1 * 4 = 4 способа.

Вероятность того, что обе двухрублевые монеты оказались в другом кармане: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.

Итоговая вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане: 0,2 + 0,2 = 0,4.

Ответ: 0,4