В каждом из двух баков находилось по 380 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 17 л, а из другого — 8 л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в четыре раза больше, чем в другом?

Решение:

Пусть $$x$$ — количество минут, прошедших после начала слива.

Объем воды в первом баке (сливается 17 л/мин):

• Начальный объем: 380 л
• Объем, слитый за $$x$$ минут: $$17x$$ л
• Оставшийся объем: $$380 - 17x$$ л

Объем воды во втором баке (сливается 8 л/мин):

• Начальный объем: 380 л
• Объем, слитый за $$x$$ минут: $$8x$$ л
• Оставшийся объем: $$380 - 8x$$ л

По условию, в одном баке осталось воды в четыре раза больше, чем в другом. Возможны два случая:

• Случай 1: Во втором баке осталось в 4 раза больше воды, чем в первом.
• $$380 - 8x = 4 imes (380 - 17x)$$
• $$380 - 8x = 1520 - 68x$$
• $$68x - 8x = 1520 - 380$$
• $$60x = 1140$$
• $$x = 1140 / 60$$
• $$x = 19$$ минут

• Случай 2: В первом баке осталось в 4 раза больше воды, чем во втором.
• $$380 - 17x = 4 imes (380 - 8x)$$
• $$380 - 17x = 1520 - 32x$$
• $$32x - 17x = 1520 - 380$$
• $$15x = 1140$$
• $$x = 1140 / 15$$
• $$x = 76$$ минут

Проверим оба варианта:

• При $$x = 19$$ минут:
• Первый бак: $$380 - 17 imes 19 = 380 - 323 = 57$$ л
• Второй бак: $$380 - 8 imes 19 = 380 - 152 = 228$$ л
• $$228 = 4 imes 57$$ (Верно)
• При $$x = 76$$ минут:
• Первый бак: $$380 - 17 imes 76 = 380 - 1292 = -912$$ л (Невозможно, так как объем не может быть отрицательным).

Следовательно, правильный ответ — 19 минут.

Ответ: 19