В каждом задании найдите все значения параметра a, при которых система имеет бесконечно много решений. 1) \(\begin{cases}(a-5)x+6y=4,\\3x+(a+2)y=6.\end{cases}\)

Система имеет бесконечно много решений, когда уравнения пропорциональны вместе со свободными членами. Из свободных членов коэффициент пропорциональности равен \(6/4=3/2\).

Тогда должно выполняться \(3=\frac32(a-5)\), откуда \(a=7.5\). Проверка: \(a+2=9=\frac32\cdot6\).

Ответ: \(a=7.5\).