9. В каждой комнате особняка стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов роз, 20 – гвоздик и 10 — хризантем, причем в каждой комнате стоял хотя бы один букет, но ни в одной комнате не стояли букеты из одних и тех же цветов. Оказалось, что в шести комнатах стояли ровно 2 букета, а в семи комнатах стояли букет из роз, букет из гвоздик и букет из хризантем. Сколько комнат было в особняке?

Разберем задачу по частям. 1. Всего было 30+20+10 = 60 букетов. Однако, это не количество комнат. 2. Из условия следует, что в каждой комнате обязательно есть хотя бы один букет. Так же, нет комнат, где стоят букеты только одного вида. 3. Шесть комнат содержат ровно 2 букета. Это значит комбинации из 2-х видов цветов в каждой из этих комнат. 4. В семи комнатах есть все три вида цветов. Допустим, что x - количество комнат, где есть только розы и гвоздики, y - количество комнат, где есть только розы и хризантемы, а z - количество комнат, где есть только гвоздики и хризантемы. Тогда у нас есть: Комнаты с 2 букетами: x + y + z = 6 Комнаты с 3 букетами: 7. Таким образом, общее число комнат будет: x + y + z + 7 = 6 + 7 = 13. Ответ: 13 комнат было в особняке.